Ejercicios de gráficas de funciones

Ejercicios de gráficas de funciones

1.) Representa las siguientes rectas:
1 y = 2
2 y = −2
3 y = ¾
4 y = 0
5 x = 0
6 x = − 5
7 y = x
8 y = −2x − 1
9 y = ½x − 1
10 y = 2x

2.) Representa las siguientes funciones, sabiendo que:
1 Tiene pendiente −3 y ordenada en el origen −1.
2 Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (−3, −2).
3 Pasa por los puntos A(−1, 5) y B(3, 7).
4 Pasa por el punto P(2, −3) y es paralela a la recta de ecuación y = −x + 7.

3.) Tres kilogramos de boquerones valen 18 €. Escribe y representa la función que define el coste de los boquerones en función de los kilogramos comprados.

4.) En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, que medía 2 cm, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2.5 cm. Establecer una función a fin que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.

5.) Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro. Encuentra la ecuación de la recta que relaciona el coste diario con el número de kilómetros y represéntala. Si en un día se ha hecho un total de 300 km, ¿qué importe debemos abonar?

6.) Halla el vértice y la ecuación del eje de simetría de las siguientes parábolas:
1. y = (x−1)² + 1
2. y = 3(x−1)² + 1
3. y = 2(x+1)² − 3
4. y = −3(x − 2)² − 5
5. y = x² − 7x −18
6. y = 3x² + 12x − 5

7.) Indica, sin dibujarlas, en cuantos puntos cortan al eje de abscisas las siguientes parábolas:
1. y = x² − 5x + 3
2. y = 2x² − 5x + 4
3. y = x² − 2x + 4
4. y = −x² − x + 3

8.)Representa gráficamente las funciones cuadráticas:
1. y = −x² + 4x − 3
2. y = x² + 2x + 1

9.)Una función cuadrática tiene una expresión de la forma y = x² + ax + a y pasa por el punto (1, 9). Calcular el valor de a.

10.) Se sabe que la función cuadrática de ecuación y = ax² + bx + c pasa por los puntos (1,1), (0, 0) y (−1,1). Calcula a, b y c.